Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ[2], Rajpur có dân số 17.913 người. Phái nam chiếm 51% tổng số dân và phái nữ chiếm 49%. Rajpur có tỷ lệ 59% biết đọc biết viết, thấp hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 68%, và tỷ lệ cho phái nữ là 49%. Tại Rajpur, 17% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.